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【题目】已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A、B两点.
(1)若|AB|=
,求直线l的倾斜角;
(2)若点P(1,1)满足2
=
,求此时直线l的方程.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , an>0,且满足:(an+2)2=4Sn+4n+1,n∈N* .
(1)求a1及通项公式an;
(2)若bn=(﹣1)nan , 求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】如图,在平面直角坐标系
中,已知椭圆
:
的离心率
,左顶点为
,过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于点
,交
轴于点
.
![]()
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
为
的中点,是否存在定点
,对于任意的
都有
,若存在,求出点
的
坐标;若不存在说明理由;
(3)若过
点作直线
的平行线交椭圆
于点
,求
的最小值.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),在数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记Tn=a1b1+a2b2+ +anbn,求Tn.
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【题目】共享单车给市民出行带来了诸多便利,某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用,
据市场分析,每辆单车的营运累计利润y(单位:元)与营运天数x
满足函数关系
式
.
(1)要使营运累计利润高于800元,求营运天数的取值范围;
(2)每辆单车营运多少天时,才能使每天的平均营运利润
的值最大?
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【题目】下列函数既是奇函数,又在[﹣1,1]上单调递增是( )
A.f(x)=|sinx|
B.f(x)=ln ![]()
C.f(x)=
(ex﹣e﹣x)
D.f(x)=ln(
﹣x)
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【题目】已知函数
,在点
处的切线方程为![]()
(1)求函数
的解析式;
(2)若过点
),可作曲线
的三条切线,求实数
的取值范围;
(3)若对于区间
上任意两个自变量的值
,都有
,求实数
的最小值.
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