【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.

（1）已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；

⑵写出函数的解析式和值域.

【题目】如图，多面体EF﹣ABCD中，ABCD是正方形，AC、BD相交于O，EF∥AC，点E在AC上的射影恰好是线段AO的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为60°，求平面DEF与平面ABCD所成角的正弦值．

【题目】已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值.

（1）方程两实根的积为5；

（2）方程的两实根满足.

【题目】已知函数（、为常数）．

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若，当时，恒成立，求的取值范围．

（1）求抽取学生成绩的中位数，并修复频率分布直方图；

（2）根据修复的频率分布直方图估计该中学此次环保知识竞赛的平均成绩。（以各组的区间中点值代表该组的各个值）

【题目】为了摸清整个江门大道的交通状况，工作人员随机选取20处路段，在给定的测试时间内记录到机动车的通行数量情况如下（单位：辆）： 147 161 170 180 163 172 178 167 191 182
181 173 174 165 158 154 159 189 168 169
（Ⅰ）完成如下频数分布表，并作频率分布直方图；

（Ⅱ）现用分层抽样的方法从通行数量区间为[165，175）、[175，185）及[185，195）的路段中取出7处加以优化，再从这7处中随机选2处安装智能交通信号灯，设所取出的7处中，通行数量区间为[165，175）路段安装智能交通信号灯的数量为随机变量X（单位：盏），试求随机变量X的分布列与数学期望E（X）．

【题目】设有关于x 的一元二次方程

(1)若是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；

(2)若是从区间中任取的一个实数，是从区间中任取的一个实数，求上述方程有实数根的概率.

【题目】（本小题满分12分）如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成， 的公共点为，其中的离心率为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）过点的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.

【题目】已知函数，

(Ⅰ)若讨论的单调性；

(Ⅱ)若过点可作函数图象的两条不同切线，求实数的取值范围．

【题目】△ABC的内角A、B、C所对的边分别是，a、b、c，△ABC的面积S= ．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若b+c=5，a= ，求△ABC的面积的大小．