【题目】如图，圆内接四边形ABCD中，BD是圆的直径，AB=AC，延长AD与BC的延长线相交于点E，作EF⊥BD于F．

（1）证明：EC=EF；
（2）如果DC= BD=3，试求DE的长．

【题目】输入x，求函数y＝的值的程序框图如图C17所示．

(1)指出程序框图中的错误之处并写出正确的算法步骤．

(2)重新绘制程序框图，并回答下面提出的问题．

①要使输出的值为7，则输入的x的值应为多少？

②要使输出的值为正数，则输入的x应满足什么条件？

【题目】已知函数f（x）=x|x+a|﹣ lnx．
（1）当a=0时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a＜0，讨论函数f（x）的极值点．

【题目】已知椭圆： 经过点，且离心率为．

（I）求椭圆的方程；

（II）若一组斜率为的平行线，当它们与椭圆相交时，证明：这组平行线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．

【题目】如图，在三棱锥中，已知平面， ， ， ， ．

（I）求证： 平面；

（II）求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】设p:，q:x2+y2>r2(r>0),若p是q的充分不必要条件,求实数r的取值范围.

【题目】平面上动点M到直线x=﹣1的距离比它到点F（2，0）的距离少1．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）已知点B（﹣1，0），设过点（1，0）的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q，证明：x轴是∠PBQ的角平分线所在的直线．

【题目】已知， 是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，且，则下列结论正确的是（ ）

A. 若，则双曲线离心率的取值范围为

B. 若，则双曲线离心率的取值范围为

C. 若，则双曲线离心率的取值范围为

D. 若，则双曲线离心率的取值范围为

【题目】已知函数,其中为正实数．

(1)若函数在处的切线斜率为2，求的值；

(2)求函数的单调区间；

(3)若函数有两个极值点，求证： ．