【题目】如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE、CFD、CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．

（1）若CG=1，CD=4．求 的值．
（2）求证：FG∥AC．

①函数f（x）的最大值为1； ②函数f（x）的最小值为0；

③方程有无数个根； ④函数f（x）是增函数．

A. ②③ B. ①②③ C. ② D. ③④

【题目】已知函数f（x）=（x+1）e2x ， g（x）=aln（x+1）+ x2+（3﹣a）x+a（a∈R）．
（1）当a=9，求函数y=g（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

【题目】已知函数，且．

(1)判断函数的奇偶性；

(2) 判断函数在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；

(3)若，求实数a的取值范围．

（1）求异面直线EF与DG所成角的余弦值；

（2）设二面角A—BD—G的大小为θ，求 |cosθ| 的值．

【题目】已知直线l：y=﹣x+1与椭圆C： =1（a＞b＞0））相交于不同的两点A、B，且线段AB的中点P的坐标为（ ， ）

（1）求椭圆C离心率；
（2）设O为坐标原点，且2|OP|=|AB|，求椭圆C的方程．

【题目】设集合，.

(1)若，求实数的值;

(2)若，求实数的范围.

【题目】已知复数z＝，（m∈R，i是虚数单位）．

（1）若z是纯虚数，求m的值；

（2）设是z的共轭复数，复数＋2z在复平面上对应的点在第一象限，求m的取值范围．

【题目】已知函数， ， （其中是自然对数的底数）．

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；

（2）记函数，其中，若函数在内存在两个极值点，求实数的取值范围；

（3）若对任意， ，且，均有成立，求实数的取值范围．

(1)试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；

(2)根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．