【题目】选修4﹣5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x﹣5|．
（1）证明：﹣3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2﹣8x+15的解集．

【题目】如图，在多面体中，底面为正方形，四边形是矩形，平面平面.

（1）求证：平面平面；

（2）若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和 (点与点均不重合），求证： ；

（3）判断线段上是否存在一点，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

【题目】定义在R上的函数满足，且当时，，对任意R，均有．

（1）求证：；

（2）求证：对任意R，恒有；

（3）求证：是R上的增函数；

（4）若，求的取值范围．

【题目】设函数满足

（1）求的值；

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（3）若b=1，且函数在上是单调增函数，求a的取值范围.

【题目】如图，在四棱柱中， 平面， ， ， 为的中点.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证： ；

（3）判断线段上是否存在一点 (与点不重合），使得四点共面? (结论不要求证明）

【题目】海安市江淮文化园是以江淮历史文化为底蕴的人文景观，整个园区由白龙故里、先贤景区、凤山书院、中国名人艺术馆群四大景区组成．据估计，其中凤山书院景区每天的水电、人工等固定成本为1000元，另每增加一名游客需另外增加成本10元，凤山书院景区门票单价x（元）（x∈N*）与日门票销售量（张）的关系如下表，并保证凤山书院景区每天盈利．

（1）在坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对的对应点，并确定y与x的函数关系式；

（2）求出的值，并解释其实际意义；

（3）请写出凤山书院景区的日利润的表达式，并回答该景区怎样定价才能获最大日利润？

①若函数在上单调递减，则实数的取值范围是；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③已知函数的定义域为，则函数的定义域是；

④若函数在上有最小值－4，（，为非零常数），则函数在上有最大值6．

【题目】已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.

(1)求E的方程；

(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

【题目】已知{an}是递增的等差数列， 是方程的根.

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前项和.