【题目】如图，在棱长为的正方体中，，分别是和的中点．

（）求异面直线与所成角的余弦值．

（）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

【题目】已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.

（1）若的坐标为，求的值；

（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.

【题目】已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，设函数f(x)＝a·b＋|b|2＋.

(1) 求函数f (x)的最小正周期和对称中心；

(2) 当时，求函数f(x)的值域；

(3) 该函数y＝f (x)的图象可由的图象经过怎样的变换得到?

【题目】下列说法：①第二象限角比第一象限角大；②设是第二象限角，则；③三角形的内角是第一象限角或第二象限角；④函数是最小正周期为的周期函数；⑤在△ABC中，若,则A>B.其中正确的是___________ （写出所有正确说法的序号）

【题目】如图，设椭圆C： （a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．
（Ⅰ）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；
（Ⅱ）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a﹣b．

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3an﹣1，其中n∈N* ．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设anbn= ，求数列{bn}的前n项和为Tn ．

【题目】已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若对所有x≥1都有f（x）≥ax﹣1，求实数a的取值范围．

（1）请你分析A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定些；

（2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率。

【题目】如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）﹣f（x）=xex ， 且f（0）= ，则 的最大值为（ ）
A.0
B.
C.1
D.2