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【题目】下列说法正确的是( )
A. 某人打靶,射击10次,击中7次,那么此人中靶的概率为0.7
B. 一位同学做掷硬币试验,掷6次,一定有3次“正面朝上”
C. 某地发行福利彩票,回报率为
,有人花了100元钱买彩票,一定会有47元的回报
D. 概率等于1的事件不一定为必然事件
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【题目】制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
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【题目】奥地利遗传学家孟德尔1856年用豌豆作实验时,他选择了两种性状不同的豌豆,一种是子叶颜色为黄色,种子性状为圆形,茎的高度为长茎,另一种是子叶颜色为绿色,种子性状为皱皮,茎的高度为短茎。我们把纯黄色的豌豆种子的两个特征记作
,把纯绿色的豌豆的种子的两个特征记作
,实验杂交第一代收获的豌豆记作
,第二代收获的豌豆出现了三种特征分别为
,
,
,请问,孟德尔豌豆实验第二代收获的有特征
的豌豆数量占总收成的( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】已知
,且
,设命题
:函数
在
上单调递减;命题
:函数
在
上为增函数,
(1)若“
且
”为真,求实数
的取值范围
(2)若“
且
”为假,“
或
”为真,求实数
的取值范围.
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【题目】为了选拔参加自行车比赛的选手,对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下:
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息;
(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差,并判断谁参加比赛更合适.
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【题目】已知椭圆
的短轴长为2,离心率为![]()
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M(2,0)的直线l与椭圆C相交于A,B两点,F1为椭圆的左焦点.
①若B点关于x轴的对称点是N,证明:直线AN恒过一定点;
②试求椭圆C上是否存在点P,使F1APB为平行四边形?若存在,求出F1APB的面积,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底
,
是
的中点。
(1)证明:直线
平面
;
(2)点
在棱
上,且直线
与底面
所成角为
,求二面角
的余弦值。
![]()
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【题目】△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量
=(a,c),
=(1﹣2cosA,2cosC﹣1),
(Ⅰ)若b=5,求a+c值;
(Ⅱ)若
,且角A是△ABC中最大内角,求角A的大小.
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【题目】在直角坐标系
中,已知圆
圆心为
,过点
且斜率为
的直线与圆
相交于不同的两点
、
.
(
)求
的取值范围;
(
)是否存在常数
,使得向量
与
共线?如果存在,求
值;如果不存在,请说明理由.
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