【题目】中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于2016年7月14日在山东威海开赛，种子选手A与非种子选手B1 ， B2 ， B3分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，A获胜的概率分别为 ，且各场比赛互不影响．
（Ⅰ）若A至少获胜两场的概率大于 ，则A入选征战里约奥运会的最终名单，否则不予入选，问A是否会入选最终的名单？
（Ⅱ）求A获胜场数X的分布列和数学期望．

【题目】如图所示，直三棱柱中， ， ， 为棱的中点.

（Ⅰ）探究直线与平面的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）若，求三棱锥的体积.

（2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)对满足|x|≤2的一切实数x的取值都成立．

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；

②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；

④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差，

其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且侧棱的长是，点分别是的中点.

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

【题目】如图所示程序框图是用“二分法”求方程的近似解的算法，有下列判断：

①若则输出的值在之间；

②若则程序执行完毕将没有值输出；

③若则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束.

其中正确命题的个数为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经X表示。

（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；

（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。

（注：方差其中为，，的平均数）

【题目】某单位需要从甲、乙人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了个专项的考试，成绩统计如下：

（1）根据有关统计知识，回答问题:若从甲、乙人中选出人参加新岗培训，你认为选谁合适，请说明理由；

（2）根据有关槪率知识，解答以下问题：

从甲、乙人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为，用表示满足条件的事件，求事件的概率.

（I）求直方图中的a值；

（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由。