【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：ρ2﹣4ρcosθ+1=0，直线l： （t为参数，0≤α＜π）．
（1）求曲线C的参数方程；
（2）若直线l与曲线C相切，求直线l的倾斜角及切点坐标．

【题目】已知函数，，

（1）求不等式的解集；

（2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围．

【题目】用空间向量解决下列问题：如图，在斜三棱柱中， 是的中点， ⊥平面， ， ．

（1）求证： ；

（2）求二面角的余弦值．

【题目】如图，在三棱锥中，，为线段的中点，为线段上一点.

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）当平面时，求三棱锥的体积.

【题目】某玩具所需成本费用为P元，且P＝1 000＋5x＋x2，而每套售出的价格为Q元，其中Q(x)＝a＋ (a，b∈R)，

(1)问：玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？

(2)若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a，b的值．(利润＝销售收入－成本)．

【题目】已知抛物线，直线交此抛物线于不同的两个点、．

（）当直线过点时，证明，为定值．

（）当时，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；反之，请说明理由．

（）记，如果直线过点，设线段的中点为，线段的中点为．问是否存在一条直线和一个定点，使得点到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．

【题目】 在平行四边形ABCD中，A(1，1)，＝(6，0)，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P．(1) 若＝(3，5)，求点C的坐标；(2) 当||＝||时，求点P的轨迹．

求：（1）选出的2名同学来自不同年相级部且性别同的概率；

（2）选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率。

【题目】设函数f（x）=ex+ax2（a∈R）．
（1）若函数f（x）在R上单调，且y=f′（x）有零点，求a的值；
（2）若对x∈[0，+∞），有 ≥1，求a的取值范围．

【题目】设离心率为 的椭圆E： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1 ， F2 ， 点P是E上一点，PF1⊥PF2 ， △PF1F2内切圆的半径为 ﹣1．
（1）求E的方程；
（2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线y=x+2，A、B在椭圆E上，若矩形ABCD的周长为 ，求直线AB的方程．