【题目】己知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为 (为参数)以轴为极轴， 为极点建立极坐标系,在该极坐标系下,圆是以点为圆心,且过点的圆心.

(1)求圆及圆在平而直角坐标系下的直角坐标方程；

(2)求圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值.

【题目】小萌大学毕业后，家里给了她10万元，她想办一个“萌萌”加工厂，根据市场调研，她得出了一组毛利润（单位：万元）与投入成本（单位：万元）的数据如下：

为了预测不同投入成本情况下的利润，她想在两个模型，中选一个进行预测.

（1）根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式，请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测（不必说明理由），并预测她投入8万元时的毛利润；

（2）若小萌准备最少投入2万元开办加工厂，请预测加工厂毛利润率的最大值，并说明理由.（）

【题目】已知函数，，其中且.

（1）求函数的定义域；

（2）若函数的最大值是2，求的值；

（3）求使成立的的取值范围.

①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：____.(用序号表示)

【题目】如图，抛物线： 与椭圆： 在第一象限的交点为， 为坐标原点， 为椭圆的右顶点， 的面积为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点作直线交于、 两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】定义在R上的可导函数f（x），其导函数记为f'（x），满足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2 ， 且当x≤1时，恒有f'（x）+2＜x．若 ，则实数m的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.
C.[1，+∞）
D.

【题目】某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元；未售出的产品，每盒亏损元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示。该同学为这个开学季购进了盒该产品，以(单位：盒，)表示这个开学季内的市场需求量，(单位：元)表示这个开学季内经销该产品的利润。

（1）求市场需求量在[100,120]的概率；

（2）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数；

（3）将表示为的函数，并根据直方图估计利润不少于元的概率。

【题目】如图，四边形是直角梯形，平面,

（1）求直线与平面所成角的余弦；

（2）求平面和平面所成角的余弦.

【题目】已知函数.

（1）若,求函数的单调递减区间；

（2）若，求函数在区间上的最大值；

（3）若在区间上恒成立，求的最大值.