【题目】已知椭圆： 的左右焦点分别为， ，左顶点为，上顶点为， 的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线： 与椭圆相交于不同的两点， ， 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.

【题目】若函数f（x）= 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A.[0，+∞）
B.（0，e]
C.（﹣∞，﹣1]
D.（﹣∞，﹣e）

【题目】已知函数f（x）=sin（2ωx﹣ ）（ω＞0）的最小正周期为4π，则（ ）
A.函数f（x）的图象关于点（ ，0）对称
B.函数f（x）的图象关于直线x= 对称
C.函数f（x）的图象在（ ，π）上单调递减
D.函数f（x）的图象在（ ，π）上单调递增

【题目】已知函数f（x）=x4lnx﹣a（x4﹣1），a∈R．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）f（x）的极小值为φ（a），当a＞0时，求证： ．（e=2.71828…为自然对数的底）

【题目】已知椭圆 （a＞b＞0）上一点与它的左、右两个焦点F1 ， F2的距离之和为2 ，且它的离心率与双曲线x2﹣y2=2的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），AF1的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C．
①当直线AB的斜率存在时，求证：直线AB与BC的斜率之积为定值；
②求△ABC面积的最大值，并求此时直线AB的方程．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点．

（1）求证：PA∥平面EDB；
（2）求锐二面角C﹣PB﹣D的大小．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

【题目】甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为 ，乙，丙做对的概率分别为m，n（m＞n），且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：

（1）求至少有一位学生做对该题的概率；
（2）求m，n的值；
（3）求ξ的数学期望．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)讨论f(x)的单调性．

【题目】已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， a1= ，公比q＞0，S1+a1 ， S3+a3 ， S2+a2成等差数列．
（1）求an；
（2）设bn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．