【题目】①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；

②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；

③在某项测量中，测量结果服从正态分布 ，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；

④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为( )

A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ②③

【题目】已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝

(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；

(2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

【题目】已知函数f（x）=lnx+ （a＞0）．
（1）求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（2）若存在三个不同的实数xi（i=1，2，3）满足f（x）=ax．
（i）证明：a∈（0，1），f（ ）＞ ；
（ii）求实数a的取值范围及x1x2x3的值．

【题目】已知f．

（1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

（2）在（1）的条件下，求函数的图象在点处的切线方程；

（3）若不等式恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC， .

(1)求证：AE∥平面PBC；

(2)求证：AE⊥平面PDC.

【题目】已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为F1 ， F2 ， 点D在椭圆上，DF2⊥F1F2 ， △F1F2D的面积为2 ，离心率e= ，抛物线C：x2=2py（p＞0）的准线l经过D点．
（1）求椭圆E与抛物线C的方程；
（2）过直线l上的动点P作抛物线的两条切线，切点为A，B，直线AB交椭圆于M，N两点，当坐标原点O落在以MN为直径的圆外时，求点P的横坐标t的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=（x∈（-1，1）），有下列结论：

（1）x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；

（2）m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有两个不等实数根；

（3）x1，x2∈（-1，1），若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；

（4）存在无数多个实数k，使得函数g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有三个零点

则其中正确结论的序号为______．

【题目】某高中学校在2015年的一次体能测试中，规定所有男生必须依次参加50米跑、立定跳远和一分钟的引体向上三项测试，只有三项测试全部达标才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳远的测试与男生乙的50米跑测试已达标，男生甲还需要参加一分钟的引体向上测试，男生乙还需要参加立定跳远和一分钟引体向上两项测试，若甲参加一分钟引体向上测试达标的概率为p，乙参加立定跳远和一分钟引体向上的测试达标的概率均为 ，甲乙每一项测试是否达标互不影响，已知甲和乙同时合格的概率为 ．
（1）求p的值，并计算甲和乙恰有一人合格的概率；
（2）在三项测试项目中，设甲达标的测试项目项数为x，乙达标的测试项目项数为y，记ξ=x+y，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

【题目】公差不为零的等差数列{an}中，a1 ， a2 ， a5成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{bn}的前n项和为Sn ， 且满足Sn= ，n∈N* ．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）记得数列{ }的前n项和为Tn ， 求Tn的取值范围．