【题目】古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯（Pappus，约300～约350）在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积.”如图，半圆的直径，点是该半圆弧的中点，半圆弧与直径所围成的半圆面（阴影部分不含边界）的重心位于对称轴上.若半圆面绕直径所在直线旋转一周，则所得到的旋转体的体积为__________,___________________．

（1）根据已知数据，把表格填写完整；

（2）是否有95%的把握认为年龄与支持申办奥运有关？

附表：，

A. 线性回归直线至少经过其样本数据点中的一个点

B. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法

C. 在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好

D. 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最小值.

【题目】定义“正对数”：若，，则下列结论中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

E.

【题目】已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件.今年拟下调销售单价以提高销量增加收益.据估算，若今年的实际销售单价为元/件，则新增的年销量（万件）.

（Ⅰ）写出今年商户甲的收益（单位：万元）与的函数关系式；

（Ⅱ）商户甲今年采取降低单价提高销量的营销策略，是否能获得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？请说明理由.

A. 经过定点的直线都可以用方程表示

B. 经过定点的直线都可以用方程表示

C. 经过定点的直线都可以用方程表示

D. 不经过原点的直线都可以用方程表示

E. 经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程 表示

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 ． （Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若 ，求a和c的值．

【题目】已知椭圆E： 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数.

（1）当时，求证：；

（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，证明.