【题目】已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线C的实轴长为6，离心率为．

（1）求双曲线C的标准方程；

（2）设点P是双曲线C上任意一点，且|PF1|=10，求|PF2|．

【题目】已知双曲线，过点作直线与双曲线交于两点，使点是线段的中点,那么直线的方程为

A. B. C. D. 不存在

【题目】已知x∈（0，+∞）时，不等式9x﹣m3x+m+1＞0恒成立，则m的取值范围是（ ）
A.2﹣2 ＜m＜2+2
B.m＜2
C.m＜2+2
D.m

【题目】（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率.

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）是否存在实数，使函数在上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R． （Ⅰ）若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．

【题目】设为实数，函数, .

（1）求的单调区间与极值；

（2）求证：当且时， .

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组（每个有序数对叫作一组）数据中随机选取2组作为检验数据，用剩下的4组数据求线性回归方程.

（1）若选取的是1月和6月的两组数据作为检验数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅱ）中所得到的线性回归方程是否是理想的？

参考公式：.

【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的人进行问卷调查，得到了如下的列联表：

（1）根据已知条件求出上面的列联表中的A和B；用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

（2）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明是否有的把握认为心肺疾病与性别有关？

下面的临界值表供参考：

参考公式： ，其中.

【题目】过P（2，1）且两两互相垂直的直线l1 ， l2分别交椭圆 + =1于A，B与C，D．
（1）求|PA||PB|的最值；
（2）求证： + 为定值．