【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）＝Asin（ωx+）（ω＞0，| |）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；

（2）将y＝f（x）图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到y＝g（x）图象，求y＝g（x）的图象离原点O最近的对称中心．

【题目】一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角保型函数”，给出下列函数： ①f（x）= ；②f（x）=x2；③f（x）=2x；④f（x）=lgx，
其中是“三角保型函数”的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③④
D.③④

【题目】已知f（x）=lnx+x2﹣bx．
（1）若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）当b=﹣1时，设g（x）=f（x）﹣2x2 ， 求证函数g（x）只有一个零点．

【题目】（1）设，求的值；

（2）已知cos（75°+α），且﹣180°＜α＜﹣90°，求cos（15°﹣α）的值．

【题目】函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

【题目】已知向量 =（sin（A﹣B）， ， =（1，2sinB），且 =﹣sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角． （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若 ，且S△ABC= ，求边c的长．

【题目】在数列{an}中，a1=1，3anan﹣1+an﹣an﹣1=0（n≥2）．
（1）求证：数列{ }等差数列；
（2）数列bn=anan+1 ， 求数列bn的前n项和．

【题目】已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．

【题目】已知是定义在R上的奇函数，且x≥0时有．

（1）写出函数的单调区间（不要证明）；

（2）解不等式；

（3）求函数在[﹣m，m]上的最大值和最小值．

【题目】设函数在内有极值．

（1）求实数a的取值范围；

（2）若x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)．求证：f(x2)－f(x1)>e＋2－.注：e是自然对数的底数．