【题目】将现有名男生和名女生站成一排照相.(用数字作答)

(1)两女生相邻,有多少种不同的站法?

(2)两名女生不相邻,有多少种不同的站法?

(3)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法?

(4)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)有多少种不同的站法?

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 点P（3，1）在椭圆上，△PF1F2的面积为2 ．
（1）①求椭圆C的标准方程； ②若∠F1QF2= ，求QF1QF2的值．
（2）直线y=x+k与椭圆C相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求实数k的值．

【题目】已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上，为坐标原点

（1）求椭圆的标准方程

（2）过椭圆上异于其顶点的任一点，作圆的切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线的横纵截距分别为，求证：为定值

【题目】已知立方和公式：

求函数的值域；

求函数，的值域；

若任意实数x，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】设函数， （）．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在处取得极大值，求正实数的取值范围．

【题目】已知函数

(1)若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

(2)若在区间上，函数的图象恒在曲线下方，求的取值范围.

【题目】已知函数，

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)当时，若在区间上的最小值为-2，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围；

【题目】关于函数,有下列结论:

①的定义域为(-1, 1); ②的值域为(, );

③的图象关于原点成中心对称; ④在其定义域上是减函数;

⑤对的定义城中任意都有.

其中正确的结论序号为__________.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，若E、F分别为PC、BD的中点． （Ⅰ） 求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求证：EF⊥平面PDC．