【题目】数列中，在直线．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令，数列的前n项和为．

（ⅰ）求；

（ⅱ）是否存在整数λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）=|x+1|． （Ⅰ）解不等式f（x+8）≥10﹣f（x）；
（Ⅱ）若|x|＞1，|y|＜1，求证：f（y）＜|x|f（ ）．

【题目】数列中，在直线．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令，数列的前n项和为．

（ⅰ）求；

（ⅱ）是否存在整数λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，请说明理由．

【题目】（1）在中，内角，，的对边分别为，，，且，证明：；

（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为，，斜边长为，则斜边上的高.若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体中，若三个侧面的面积分别为，，，底面面积为，则该四面体的高与，，，之间的关系是什么？（用，，，表示）

【题目】在一个港口，相邻两次高潮发生时间相距，低潮时水的深度为，高潮时为，一次高潮发生在10月10日4:00，每天涨潮落潮时，水的深度与时间近似满足关系式.

（1）若从10月10日0:00开始计算时间，选用一个三角函数来近似描述该港口的水深和时间之间的函数关系.

（2）10月10日17:00该港口水深约为多少？（精确到）

（3）10月10日这一天该港口共有多长时间水深低于？

【题目】已知函数.

（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数的解析式写成分段函数；

（2）在给出的坐标系中画出的图象，并根据图象写出函数的单调区间和值域.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．

【题目】某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.

（1）若日均收看该体育节目时间在内的观众中有两名女性，现从日均收看时间在内的观众中抽取两名进行调查，求这两名观众恰好一男一女的概率；

（2）若抽取人中有女性人，其中女体育迷有人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系吗？

附表及公式：

，.