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【题目】为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示)
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(Ⅰ)在答题卡上的表格中填写相应的频率;
(Ⅱ)估计数据落在(1.15,1.30)中的概率为多少;
(Ⅲ)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。
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【题目】某4S店开展汽车销售业绩比赛,现统计甲、乙两名销售员连续5个月的销售业绩(单位:台)的茎叶图如图所示.
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(1)作为业务主管的你认为谁的销售情况好?请说明理由;
(2)若分别从甲、乙的销售业绩中任取一次,求两人中至少有一人销售业绩在80台以上的概率.
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【题目】研究发现,北京 PM 2.5 的重要来源有土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工业污染和二次无机气溶胶,其中燃煤的平均贡献占比约为 18%.为实现“节能减排”,还人民“碧水蓝天”,北京市推行“煤改电”工程,采用空气源热泵作为冬天供暖.进入冬季以来,该市居民用电量逐渐增加,为保证居民取暖,市供电部门对该市 100 户居民冬季(按 120 天计算)取暖用电量(单位:度)进行统计分析,得到居民冬季取暖用电量的频率分布直方图如图所示.
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(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)从这 100 户居民中随机抽取 1 户进行深度调查,求这户居民冬季取暖用电量在[3300,3400]的概率;
(3)在用电量为[3200,3250),[3250,3300),[3300,3350),[3350,3400]的四组居民中,用分层抽样的方法抽取 34 户居民进行调查,则应从用电量在[3200,3250)的居民中抽取多少户?
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【题目】某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了
名观众进行调查,如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图,将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为体育迷.
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(1)以频率为概率,若从这
名观众中随机抽取
名进行调查,求这
名观众中体育迷人数
的分布列;
(2)若抽取
人中有女性
人,其中女体育迷有
人,完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过
的前提下认为是体育迷与性别有关系吗?
附表及公式:
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,
.
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【题目】在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的参数方程为
(
为参数),且直线
与曲线
交于
两点,以直角坐标系的原点为极点,以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2) 已知点
的极坐标为
,求
的值
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【题目】元旦期间,某轿车销售商为了促销,给出了两种优惠方案,顾客只能选择其中的一种,方案一:每满
万元,可减
千元;方案二:金额超过
万元(含
万元),可摇号三次,其规则是依次装有
个幸运号、
个吉祥号的一个摇号机,装有
个幸运号、
个吉祥号的二号摇号机,装有
个幸运号、
个吉祥号的三号摇号机各摇号一次,其优惠情况为:若摇出
个幸运号则打
折,若摇出
个幸运号则打
折;若摇出
个幸运号则打
折;若没有摇出幸运号则不打折.
(1)若某型号的车正好
万元,两个顾客都选中第二中方案,求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率;
(2)若你评优看中一款价格为
万的便型轿车,请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.
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【题目】某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
相关公式:![]()
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【题目】已知函数f(x)=ln x-a(x-1),g(x)=ex.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数h(x)=f(x+1)+g(x),当x>0时,h(x)>1恒成立,求实数a的取值范围.
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