【题目】某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班，每班50人，某教师采用、两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示，记成绩不低于90分为“成绩优秀”.

（1）在乙班的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率；

（2）由以上统计数据填写列联表；能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.

附：.

【题目】已知函数（是自然对数底数），方程有四个实数根，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ ．
（1）若0＜α＜ ， 且sinα= ， 求f（α）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

【题目】用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（　　）
A.（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5
B.（1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5
C.（1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5）
D.（1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5）

【题目】设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由。

（Ⅲ）设函数（表示中的较小者），求的最大值。

【题目】在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点．

（1）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

（2）如果 ，证明：直线必过一定点，并求出该定点．

【题目】如图所示， 是海面上一条南北方向的海防警戒线，在 上点 处有一个水声监测点，另两个监测点 分别在 的正东方向 处和 处．某时刻，监测点 收到发自目标 的一个声波， 后监测点 后监测点 相继收到这一信号，在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是 ．

（1）设 到 的距离为 ，用 分别表示 到 的距离，并求 的值；

（2）求目标 的海防警戒线 的距离（精确到 ）．

【题目】在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（　　）
A.=（0，0）， =（1，2）
B.=（﹣1，2），=（5，﹣2）
C.=（3，5）， =（6，10）
D.=（2，﹣3）， =（﹣2，3）