【题目】由不等式组 确定的平面区域记为Ω1 ， 不等式组 确定的平面区域记为Ω2 ， 在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】若函数f（x），g（x）满足 f（x）g（x）dx=0，则f（x），g（x）为区间[﹣1，1]上的一组正交函数，给出三组函数：
①f（x）=sin x，g（x）=cos x；
②f（x）=x+1，g（x）=x﹣1；
③f（x）=x，g（x）=x2 ，
其中为区间[﹣1，1]上的正交函数的组数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】已知函数

（1）若a=1，求f（x）的极值；

（2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．

【题目】函数的一段图象过点，如图所示．

（1）求函数的表达式；

（2）将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求的最大值，并求出此时自变量的集合，并写出该函数的增区间．

【题目】男女共名同学从左至右排成一排合影，要求左端排男同学，右端排女同学，且女同学至多有人排在一起，则不同的排法种数为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知数列为等差数列，，.

（1） 求数列的通项公式;

（2）求数列的前n项和.

【题目】已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+ax）﹣ ．
（1）讨论f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（2）若f（x）存在两个极值点x1 ， x2 ， 且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范围．

【题目】交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记交通指数为，其范围为，分别有五个级别：，畅通；，基本畅通；，轻度拥堵；，中度拥堵；，严重拥堵.在晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.

(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数；

(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；

(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个，求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.

【题目】已知为实常数，函数.

（1）若在是减函数，求实数的取值范围；

（2）当时函数有两个不同的零点，求证：且.（注：为自然对数的底数）；

（3）证明

【题目】已知关于的一元二次方程.

(1)若，是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；

(2)若，，求方程没有实根的概率.