【题目】已知曲线C： + =1，直线l： （t为参数）
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．
（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

【题目】已知数列的前n项和．

若三角形的三边长分别为，，，求此三角形的面积；

探究数列中是否存在相邻的三项，同时满足以下两个条件：此三项可作为三角形三边的长；此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍若存在，找出这样的三项，若不存在，说明理由．

【题目】在中，角所对的边分别为,设为的面积，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求周长的取值范围.

【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

【题目】设函数f（x）=aexlnx+ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．
（1）求a、b；
（2）证明：f（x）＞1．

【题目】已知点A（0，﹣2），椭圆E： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 ，O为坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

【题目】已知函数.

（1）若， 都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；

（2）若， 都是从区间上任取的一个数，求成立的概率.

【题目】已知双曲线（b＞a＞0），O为坐标原点，离心率，点在双曲线上.

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线交于P、Q两点，且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.

【题目】已知圆为圆上任一点.

（1）求的最大值与最小值；

（2）求的最大值与最小值.

【题目】某地区100位居民的人均月用水量(单位：)的分组及各组的频数如下：

，4； ，8； ，15；

，22； ，25； ，14；

，6； ，4； ，2．

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数；

(3)当地政府制定了人均月用水量为的标准，若超出标准加倍收费，当地政府说，以上的居民不超过这个标准，这个解释对吗？为什么？