【题目】设△ABC的内角为A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．
（1）求a的值；
（2）求sin（A+ ）的值．

【题目】已知两个不相等的非零向量 ， ，两组向量 ， ， ， ， 和 ， ， ， ， 均由2个 和3个 排列而成，记S= + + + + ，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．
①S有5个不同的值；
②若 ⊥ ，则Smin与| |无关；
③若 ∥ ，则Smin与| |无关；
④若| |＞4| |，则Smin＞0；
⑤若| |=2| |，Smin=8| |2 ， 则 与 的夹角为 ．

【题目】设F1 ， F2分别是椭圆E：x2+ =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF1|=3|F1B|，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为 ．

【题目】国家边防安全条例规定：当外轮与我国海岸线的距离小于或等于海里时，就会被警告.如图，设，是海岸线上距离海里的两个观察站，满足，一艘外轮在点满足，.

（1），满足什么关系时，就该向外轮发出警告令其退出我国海域？

（2）当时，间处于什么范围内可以避免使外轮进入被警告区域？

【题目】如图，平面平面，四边形是边长为4的正方形，，是的中点.

（1）在图中作出并指明平面和平面的交线；

（2）求证：；

（3）当时，求与平面所成角的正切值.

【题目】若将函数f（x）=sin（2x+ ）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是 ．

【题目】图，从甲地到丙地要经过两个十字路口（十字路口与十字路口），从乙地到丙地也要经过两个十字路口（十字路口与十字路口），设各路口信号灯工作相互独立，且在，，，路口遇到红灯的概率分别为，，，.

（1）求一辆车从乙地到丙地至少遇到一个红灯的概率；

（2）若小方驾驶一辆车从甲地出发，小张驾驶一辆车从乙地出发，他们相约在丙地见面，记表示这两人见面之前车辆行驶路上遇到的红灯的总个数，求的分布列及数学期望.

【题目】在平面直角坐标系xOy中．已知向量 、 ，| |=| |=1， =0，点Q满足 = （ + ），曲线C={P| = cosθ+ sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤| |≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（ ）
A.1＜r＜R＜3
B.1＜r＜3≤R
C.r≤1＜R＜3
D.1＜r＜3＜R

【题目】若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（ ）
A.5或8
B.﹣1或5
C.﹣1或﹣4
D.﹣4或8

【题目】已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，有如下四个命题：

①若，则； ②若，则；

③若，则； ④若，则．

其中真命题为_________（填所有真命题的序号）．