（1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；（精确到）

（2）若用对数回归模型拟合与的关系，可得回归方程，且相关指数，请用相关指数说明选择哪个模型更合适.（精确到）

参考数据：，，，；

参考公式：回归方程中，，；相关指数.

【题目】执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断框内应填入的条件是（ ）

A.k≤6
B.k≤7
C.k≤8
D.k≤9

【题目】设实数c＞0，整数p＞1，n∈N* ．
（1）证明：当x＞﹣1且x≠0时，（1+x）p＞1+px；
（2）数列{an}满足a1＞ ，an+1= an+ an1﹣p ． 证明：an＞an+1＞ ．

【题目】随机调查名性别不同的大学生是否喜欢打羽毛球，得到如下列联表：

临界值表：

参考公式：（其中）

参照临界值表，下列结论正确的是（ ）

A. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢打羽毛球与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢打羽毛球与性别无关”

C. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢打羽毛球与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢打羽毛球与性别无关”

【题目】如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=2BC，过A1、C、D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q．

（1）证明：Q为BB1的中点；
（2）求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；
（3）若AA1=4，CD=2，梯形ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成二面角的大小．

【题目】如图，已知两条抛物线E1：y2=2p1x（p1＞0）和E2：y2=2p2x（p2＞0），过原点O的两条直线l1和l2 ， l1与E1 ， E2分别交于A1、A2两点，l2与E1、E2分别交于B1、B2两点．

（1）证明：A1B1∥A2B2；
（2）过O作直线l（异于l1 ， l2）与E1、E2分别交于C1、C2两点．记△A1B1C1与△A2B2C2的面积分别为S1与S2 ， 求 的值．

【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益（单位：万元）绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.

（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；

（Ⅱ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到上表：

表中的数据显示与之间存在线性相关关系，求关于的回归方程；

（Ⅲ）若广告投入万元时，实际销售收益为万元，求残差.

附：，

【题目】已知函数的最小正周期是，且在区间上单调递减.

(1)求函数的解析式;

(2)若关于的方程

在上有实数解，求的取值范围.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程；

（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设为曲线上的动点，求点到曲线上的距离的最小值的值.

【题目】设函数f（x）=1+（1+a）x﹣x2﹣x3 ， 其中a＞0．
（1）讨论f（x）在其定义域上的单调性；
（2）当x∈[0，1]时，求f（x）取得最大值和最小值时的x的值．