【题目】已知函数.

（1）若， 都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；

（2）若， 都是从区间上任取的一个数，求成立的概率.

【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.

【题目】已知函数(其中)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为, 且图象上一个最低点为.

(1) 求函数的最小正周期和对称中心；

(2) 将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

【题目】某舆情机构为了解人们对某事件的关注度，随机抽取了人进行调查，其中女性中对该事件关注的占，而男性有人表示对该事件没有关注.

（1）根据以上数据补全列联表；

（2）能否有的把握认为“对事件是否关注与性别有关”？

（3）已知在被调查的女性中有名大学生，这其中有名对此事关注.现在从这名女大学生中随机抽取人，求至少有人对此事关注的概率.

附表：

(1)求cosB

(2)若△ABC的面积为4,b=4,求△ABC的周长

【题目】已知函数.

（1）当，求函数的单调区间；

（2）若函数在上是减函数，求的最小值；

（3）证明：当时，.

【题目】已知 ，若，且的图象相邻的对称轴间的距离不小于.

（1）求的取值范围.

（2）若当取最大值时， ，且在中， 分别是角的对边，其面积，求周长的最小值.

【题目】（题文）从某校高一年级随机抽取名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若，补全表中数据，并绘制频率分布直方图．

（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，若上述数据的平均值为，求，的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于小时的概率．

（2）求过点A（4，-1）且在x轴和y轴上的截距相等的直线l的方程．

【题目】如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，A1A=AB=2，∠ABC= ，E，F分别是BC，A1C的中点．
（1）求异面直线EF，AD所成角的余弦值；
（2）点M在线段A1D上， =λ．若CM∥平面AEF，求实数λ的值．