若线性相关，线性回归方程为，则以下为真命题的是（ ）

A. 每增加1个单位长度，则一定增加0.7个单位长度

B. 每增加1个单位长度，则必减少0.7个单位长度

C. 当时，的预测值为8.1万盒

D. 线性回归直线经过点

【题目】已知正项数列的前项和为，满足.

（Ⅰ）（i）求数列的通项公式；

（ii）已知对于，不等式恒成立，求实数的最小值；

（Ⅱ） 数列的前项和为，满足，是否存在非零实数，使得数列为等比数列？ 并说明理由.

【题目】已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数.

（1）求的解析式；

（2）求的对称轴及单调区间；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足S4=24，S7=63． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】兰天购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2018年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为.

（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图）；

（2）用分层抽样的方法从消费金额在、和的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？

【题目】已知函数，.

（1）求函数的最小正周期；

（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

【题目】某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的系列一个阶段的调研得知，发现系列每日的销售量（单位：千克）与销售价格（元/千克）近似满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出系列15千克.

（1）求函数的解析式；

（2）若系列的成本为4元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售系列所获得的利润最大.

【题目】已知且，设命题：函数在上单调递减，命题：对任意实数，不等式恒成立.

（1）写出命题的否定，并求非为真时，实数的取值范围；

（2）如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.

【题目】已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若，的最大值是，求实数的取值范围．