【题目】在某公司举行的年终庆典活动中，主持人利用随机抽奖软件进行抽奖：由电脑随机生成一张如图所示的33表格，其中1格设奖300元，4格各设奖200元，其余4格各设奖100元，点击某一格即显示相应金额．某人在一张表中随机不重复地点击3格，记中奖的总金额为X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及数学期望．

【题目】设，数列{bn}满足：bn+1＝2bn+2，且an+1﹣an＝bn；

（1）求证：数列{bn+2}是等比数列；

（2）求数列{an}的通项公式．

【题目】已知函数．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位，再将所得图象的橫坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，得到新的函数y＝g（x），当时，求g（x）的值域．

A. 若随机变量服从正态分布,则；

B. 若组数据的散点都在上，则相关系数；

C. 若随机变量服从二项分布： , 则；

D. 是的充分不必要条件；

【题目】已知.

(1)若，求函数的单调区间和最小值.

(2)若有两个极值求实数的取值范围。

(3)若，且，比较与的大小，并说明理由。

【题目】已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x1 ， x2∈（0，+∞）时，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．设 ，则（ ）
A.f（a）＞f（b）＞f（c）
B.f（b）＞f（a）＞f（c）
C.f（c）＞f（a）＞f（b）
D.f（c）＞f（b）＞f（a）

【题目】“a＜﹣2”是“函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点x0”的（ ）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件

【题目】平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x﹣1）2+y2=1．直线l经过点P（m，0），且倾斜角为 ．以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系．
（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA||PB|=1，求实数m的值．

【题目】设函数f（x）=x2+aln（x+1）（a为常数）
（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数y=f（x）有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求证： ．