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    科目： 来源： 题型：

    【题目】已知函数为实数)的图像在点处的切线方程为.

    （1）求实数的值及函数的单调区间；

    （2）设函数，证明时， .

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    【题目】设椭圆的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知过的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值。

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    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn ， 若an+1+（﹣1）nan=n，则S40= ．

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    【题目】乡大学生携手回乡创业，他们引进某种果树在家乡进行种植试验．他们分别在五种不同的试验田中种植了这种果树100株并记录了五种不同的试验田中果树的死亡数，得到如下数据：

    试验田

    试验田1

    试验田2

    试验田3

    试验田4

    试验田5

    死亡数

    23

    32

    24

    29

    17

    （Ⅰ）求这五种不同的试验田中果树的平均死亡数；

    （Ⅱ）从五种不同的试验田中随机取两种试验田的果树死亡数，记为x，y，用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求的概率．

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    【题目】某校进行理科、文科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.

    分组

    频数

    频率

    分组

    频数

    频率

    [135,150]

    8

    0.08

    [135,150]

    4

    0.04

    [120,135）

    17

    0.17

    [120,135）

    18

    0.18

    [105,120）

    40

    0.4

    [105,120）

    37

    0.37

    [90,105）

    21

    0.21

    [90,105）

    31

    0.31

    [75,90）

    12

    0. 12

    [75,90）

    7

    0.07

    [60,75）

    2

    0.02

    [60,75）

    3

    0.03

    总计

    100

    1

    总计

    100

    1

    理科 文科

    （Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求文科数学成绩的中位数的估计值；（精确到0.01）

    （Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：

    数学成绩120分

    数学成绩<120分

    合计

    理科

    文科

    合计

    200

    参考公式与临界值表：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    【题目】抛物线y=﹣x2+2x与x轴围成的封闭区域为M，向M内随机投掷一点P（x，y），则P（y＞x）= ．

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    【题目】在四棱锥中，，底面，，直线与底面所成的角为，分别是的中点．

    （1）求证：直线平面；

    （2）若，求证：直线平面；

    （3）若，求棱锥的体积．

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    【题目】已知是等差数列， 是等比数列，且 .

    （1）数列和的通项公式；

    （2）设，求数列前项和.

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】已知点P为函数f（x）=lnx的图象上任意一点，点Q为圆[x﹣（e+ ）]2+y2=1任意一点，则线段PQ的长度的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.e+ ﹣1

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    【题目】在平行四边形ABCD中， ， ，若将其沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，则三棱锥D﹣ACB的外接球的表面积为（ ）
    A.16π
    B.8π
    C.4π
    D.2π

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