（1）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率：

（2）求至少摸出1个黑球的概率．

【题目】某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为的学生成绩样本，得频率分布表如下：

（1）写出表中①、②位置的数据；

（2）估计成绩不低于分的学生约占多少；

（3）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核的人数.

【题目】已知圆心在轴的正半轴上，且半径为2的圆被直线截得的弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）设动直线与圆交于两点，则在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示．

（1）根据直方图求x的值，并估计该小区100户居民的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）从该小区已抽取的100户居民中，随机抽取月用电量超过250度的3户，参加节约用电知识普及讲座，其中恰有ξ户月用电量超过300度，求ξ的分布列及期望．

【题目】东莞市公交公司为了方便广大市民出行，科学规划公交车辆的投放，计划在某个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车的间隔时间与乘客等候人数之间的关系，选取一天中的六个不同的时段进行抽样调查，经过统计得到如下数据：

调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若两组差值的绝对值均不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”.

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，

（1）若选取的是前4组数据，求关于的线性回归方程；

（2）判断（1）中的方程是否是“理想回归方程”：

（3）为了使等候的乘客不超过38人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少分钟？

【题目】如图，四边形为菱形，，平面，，，为的中点.

（Ⅰ） 求证： 平面

（Ⅱ） 求证：

（Ⅲ）若为线段上的点，当三棱锥的体积为时，求的值.

【题目】东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：

（1）求频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（2）为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.

①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：

②若从年龄在的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在的概率.

【题目】某班在一次个人投篮比赛中，记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况：

其中和对应的数据不小心丢失了，已知进球3个或3个以上，人均投进4个球；进球5个或5个以下，人均投进2.5个球．

（1）投进3个球和4个球的分别有多少人？

（2）从进球数为3，4，5的所有人中任取2人，求这2人进球数之和为8的概率．

方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．

（1）分别写出两种方案中推销员的月工资（单位：元）与月销售产品件数的函数关系式；

（2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：

把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．

【题目】若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）

A. B. C. D.