【题目】如图，多面体中， 两两垂直，且， ， ，

.

(Ⅰ) 若点在线段上，且，求证: 平面；

(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值；

(Ⅲ)求锐二面角的余弦值.

【题目】已知是方程的两根，数列是递增的等差数列，数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前和.

【题目】设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一个零点x0 ， g（x）为f（x）的导函数．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间；
（Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0 ， 2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0；
（Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0 ， 2]，满足| ﹣x0|≥ ．

【题目】已知函数f（x）=excosx﹣x．（13分）
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）在区间[0， ]上的最大值和最小值．

【题目】对于三个实数、、，若成立，则称、具有“性质”.

（1）试问：①，0是否具有“性质2”；

②（），0是否具有“性质4”；

（2）若存在及，使得成立，且

，1具有“性质2”，求实数的取值范围；

（3）设，，，为2019个互不相同的实数，点（）

均不在函数的图象上，是否存在，且，使得、

具有“性质2018”，请说明理由.

【题目】已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数．（13分）
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

【题目】已知函数f（x）=（x﹣ ）e﹣x（x≥ ）．
（Ⅰ）求f（x）的导函数；
（Ⅱ）求f（x）在区间[ ，+∞）上的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（ ）
A.﹣
B.
C.
D.1

【题目】已知函数的部分图象如图所示.

（1）求与的值；

（2）设的三个角、、所对的边依次为、、，如果，且，试求的取值范围；

（3）求函数的最大值.