【题目】已知函数（其中 ，为自然对数的底数）．

（Ⅰ）若函数无极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，证明：．

【题目】设有直线和平面，则下列四个命题中，正确的是（ ）

A. 若m∥α，n∥α，则m∥nB. 若mα，nα，m∥β，l∥β，则α∥β

C. 若α⊥β，mα，则m⊥βD. 若α⊥β，m⊥β，mα，则m∥α

【题目】已知函数的值域为A，.

(1)当的为偶函数时，求的值；

(2) 当时, 在A上是单调递增函数，求的取值范围；

(3)当时，（其中)，若，且函数的图象关于点对称，在处取 得最小值，试探讨应该满足的条件.

【题目】设f（x）=4cos（ωx﹣ ）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（1）求函数y=f（x）的值域
（2）若f（x）在区间 上为增函数，求ω的最大值．

【题目】甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为 ，乙每次投篮投中的概率为 ，且各次投篮互不影响．
（1）求甲获胜的概率；
（2）求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．

（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；

（Ⅱ）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；

（Ⅲ）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：

能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？

【题目】设f（x）=alnx+ + x+1，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的极值．

(1)求y关于x的函数；

(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．

【题目】已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值.

(1)求a，b的值；

(2)求函数y＝f(x)的单调性．

【题目】2016年9月15日，天宫二号实验室发射成功．借天宫二号东风，某厂推出品牌为“玉兔”的新产品．生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元．根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数，其中，是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益＝总成本＋利润．

（I）试将利润元表示为月产量的函数；

（II）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？