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【题目】某高校共有学生15 000人,其中男生10 500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).

(1)应收集多少位女生的样本数据?

(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.

(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

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【题目】在△ABC中,已知
(1)求证:tanB=3tanA;
(2)若cosC= ,求A的值.

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【题目】某地区2010年至2016年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:

年 份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代号t

1

2

3

4

5

6

7

人均纯收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求y关于t的回归直线方程;

(2)利用(1)中的回归方程,分析2010年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入.

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别

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【题目】某股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在如图所示的两条线段上,该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如表所示:

1)根据提供的图象,写出该股票每股的交易价格与时间所满足的函数关系式;

2)根据表中数据确定日交易量与时间的一次函数关系式;

3)在(1)(2)的结论下,若该股票的日交易额为(万元),写出关于的函数关系式,并求在这30天中第几天的交易额最大,最大是多少?

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【题目】已知正数a,b,c满足:5c﹣3a≤b≤4c﹣a,clnb≥a+clnc,则 的取值范围是

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【题目】已知函数满足,且上为增函数,,则不等式的解集为__________

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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

已知在极坐标系和直角坐标系中,极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,直线为参数),圆.

(Ⅰ)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;

(Ⅱ)已知是直线上一点,是圆上一点,求的最小值.

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【题目】已知函数.

(I)设的极值点.求实数的值,并求函数的单调区间;

(II)证明:当 时,.

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【题目】某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场销售价与上市时间的关系用图(1)的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图(2)的抛物线段表示.

(1)写出图(1)表示的市场售价与时间的函数关系式写出图(2)表示的种植成本与时间的函数关系式

(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天.)

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【题目】设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[﹣1,1]上,f(x)= 其中a,b∈R.若 = ,则a+3b的值为

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同步练习册答案