【题目】今年五一小长假，以洪崖洞、李子坝轻轨、长江索道、一棵树观景台为代表的网红景点，把重庆推上全国旅游人气搒的新高.外地客人小胖准备游览上面这个景点，他游览每一个景台的概率都是，且他是否游览哪个景点互不影响.设表示小胖离开重庆时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.

（1）记“函数是实数集上的偶函数”为事件，求事件的概率.

（2）求的分布列及数学期望.

【题目】第届世界杯足球赛在俄罗斯进行，某校足球协会为了解该校学生对此次足球盛会的关注情况，随机调查了该校名学生，并将这名学生分为对世界杯足球赛“非常关注”与“一般关注”两类，已知这名学生中男生比女生多人，对世界杯足球赛“非常关注”的学生中男生人数与女生人数之比为，对世界杯足球赛“一般关注”的学生中男生比女生少人.

（1）根据题意建立列联表，判断是否有的把握认为男生与女生对世界杯足球赛的关注有差异？

（2）该校足球协会从对世界杯足球赛“非常关注”的学生中根据性别进行分层抽样，从中抽取人，再从这人中随机选出人参与世界杯足球赛宣传活动，求这人中至少有一个男生的概率.

附：，.

【题目】甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练.每局两人单打比赛，另一人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时，发现甲共打局，乙共打局，而丙共当裁判局.那么整个比赛的第局的输方（ ）

A. 必是甲 B. 必是乙 C. 必是丙 D. 不能确定

(1)求A∪B;

(2)若,求实数a的取值范围

【题目】如图，在梯形中， ， ， ，四边形为矩形，平面平面， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）点在线段上运动，设平面与平面所成锐二面角为，试求的最小值.

【题目】三棱锥中， 互相垂直， ， 是线段上一动点，若直线与平面所成角的正切的最大值是，则三棱锥的外接球的表面积是（　　）

A. B. C. D.

【题目】函数在区间上的最小值记为．

（1）当时，求函数在区间上的值域；

（2）求的函数表达式；

（3）求的最大值．

【题目】如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长相等，点D是棱CC1的中点，则AA1与面ABD所成角的大小是

【题目】如图所示的长方体中，AB=2 ，AD= ， = ，E、F分别为 的中点，则异面直线DE、BF所成角的大小为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】为迎接月日的“全民健身日”，某大学学生会从全体男生中随机抽取名男生参加米中长跑测试，经测试得到每个男生的跑步所用时间的茎叶图（小数点前一位数字为茎，小数点的后一位数字为叶），如图，若跑步时间不高于秒，则称为“好体能”.

（Ⅰ） 写出这组数据的众数和中位数；

（Ⅱ）要从这 人中随机选取人，求至少有人是“好体能”的概率；

（Ⅲ）以这 人的样本数据来估计整个学校男生的总体数据，若从该校男生（人数众多）任取人，记表示抽到“好体能”学生的人数，求的分布列及数学期望.