【题目】已知正数数列的前项和为，且满足；在数列中，

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，数列的前项和为. 若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值.

【题目】十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2019年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

（1）求出2019年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）

（2）2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

表2

已知表1数据的中位数估计值为26，回答以下问题．
（Ⅰ）求a，b的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；
（Ⅱ）根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程 ；
（Ⅲ）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于（Ⅰ）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”．请根据（Ⅱ）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？
（附：对于一组数据（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， ．）

A.若，则△ABC一定是等边三角形

B.若，则△ABC一定是锐角三角形

C.若，则△ABC一定是等腰三角形

D.若，则△ABC一定是等腰三角形或直角三角形

【题目】在数列{an}中，a1=4，nan+1﹣（n+1）an=2n2+2n．
（Ⅰ）求证：数列 是等差数列；
（Ⅱ）求数列 的前n项和Sn ．

【题目】心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量记为1，则x天后的存留量；若在t（t＞4）天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为（a＜0），存留量随时间变化的曲线如图所示．当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”．

（1）若a＝－1，t＝5求“二次复习最佳时机点”；

（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围．

【题目】已知函数 ，其中 .

（1）当 时，求函数 在 处的切线方程；

（2）若函数 在定义域上有且仅有一个极值点，求实数的取值范围.

【题目】已知关于不等式的解集为.

(1)当为空集时,求的取值范围；

(2)在(1)的条件下,求的最小值；

(3)当不为空集,且时，求实数的取值范围.