【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（ ，0），将函数f（x）图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移0.5π个单位长度后得到函数g（x）的图象；
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（2）当a≥1，求实数a与正整数n，使F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）恰有2019个零点．

【题目】已知函数f（x）= ，a，b∈R，a≠0，b≠0，f（1）= ，且方程f（x）=x有且仅有一个实数解；
（1）求a、b的值；
（2）当x∈（ ， ]时，不等式（x+1）f（x）＞m（m﹣x）﹣1恒成立，求实数m的范围．

【题目】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB；
（1）求cosB的值；
（2）若 =2，且b=2 ，求a+c的值．

【题目】执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）

A. B. C. D.

A. ，“”是“”的必要不充分条件

B. “且为真命题”是“或为真命题” 的必要不充分条件

C. 命题“，使得”的否定是：“”

D. 命题：“”，则是真命题

【题目】动物园需要用篱笆围成两个面积均为50 的长方形熊猫居室，如图所示，以墙为一边（墙不需要篱笆），并共用垂直于墙的一条边，为了保证活动空间，垂直于墙的边长不小于2m，每个长方形平行于墙的边长也不小于2m．

（1）设所用篱笆的总长度为l，垂直于墙的边长为x．试用解析式将l表示成x的函数，并确定这个函数的定义域；

（2）怎样围才能使得所用篱笆的总长度最小？篱笆的总长度最小是多少？

【题目】设， ．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程．

（Ⅱ）求函数的单调区间．

（Ⅲ）求的取值范围，使得对任意成立．

【题目】设函数f（x）=ax+bx﹣cx ， 其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论中正确的是（ ）
①对一切x∈（﹣∞，1）都有f（x）＞0；
②存在x∈R+ ， 使ax ， bx ， cx不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0．
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

【题目】如图，三棱柱中，⊥面，，

，D为AC的中点.

（Ⅰ）求证：面BD；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；