【题目】省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：

已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.

（1）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在城中应抽取的数据的个数；

（2）已知， ，求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.

【题目】已知函数f（x）= 若方程f（x）=a|x﹣1|，（a∈R）有且仅有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围是 ．

【题目】三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角满足，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是

A. B. C. D.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.

【题目】已知直角所在平面外一点，且为斜边的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面．

【题目】设为彼此不重合的三个平面，为直线，给出下列结论：

①若 ，则 ②若，且 则

③若直线与平面内的无数条直线垂直，则

④若内存在不共线的三点到的距离相等，则

上面结论中，正确的序号为_______.

【题目】已知在直角坐标系中, 直线的参数方程为是为参数）, 以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线的极坐标方程为.

(1) 判断直线与曲线的位置关系；

(2) 在曲线上求一点,使得它到直线的距离最大,并求出最大距离.

【题目】已知椭圆方程()的离心率为, 短轴长为2.

(1) 求椭圆的标准方程；

(2) 直线()与轴的交点为(点不在椭圆外), 且与椭圆交于两个不同的点. 若线段的中垂线恰好经过椭圆的下端点, 且与线段交于点, 求面积的最大值.