【题目】已知函数f（x）=alnx+（﹣1）n ，其中n∈N* ， a为常数．
（Ⅰ）当n=2，且a＞0时，判断函数f（x）是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）若a=1，对任意的正整数n，当x≥1时，求证：f（x+1）≤x．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当二面角的大小为时，

试判断点在上的位置，并说明理由.

（Ⅰ）得50分的概率；

（Ⅱ）所得分数的数学期望（用小数表示，精确到0.01k^s*5#u）

【题目】已知点A(sin 2x,1),B,设函数f(x)=(x∈R),其中O为坐标原点.

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)当x∈时,求函数f(x)的最大值与最小值;

(3)求函数f(x)的单调减区间.

【题目】某房地产开发商为吸引更多消费者购房,决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园.如图,已知扇形AOB的圆心角∠AOB=,半径为R.现欲修建的花园为OMNH,其中M,H分别在OA,OB上,N在上.设∠MON=θ,OMNH的面积为S.

(1)将S表示为关于θ的函数;

(2)求S的最大值及相应的θ值.

【题目】设椭圆E： +y2=1（a＞1）的右焦点为F，右顶点为A，已知 ，其中O为原点，e为椭圆的离心率．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）动直线l过点N（﹣2，0），l与椭圆E交于P，Q两点，求△OPQ面积的最大值．

【题目】已知向量a=(1,sin x),b=,函数f(x)=a·b-cos 2x.

(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间;

(2)当x∈时,求函数f(x)的值域.

【题目】如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，平面α过点A1 ， B1 ， 且CC1∥平面α，平面α与三棱台的面相交，交线围成一个四边形．
（Ⅰ）在图中画出这个四边形，并指出是何种四边形（不必说明画法、不必说明四边形的形状）；
（Ⅱ）若AB=8，BC=2B1C1=6，AB⊥BC，BB1=CC1 ， 平面BB1C1C⊥平面ABC，二面角B1﹣AB﹣C等于60°，求直线AB1与平面α所成角的正弦值．

【题目】已知α∈,β∈,cos β=-,sin(α+β)=.

(1)求tan 2β的值;

(2)求α的值.

【题目】已知函数（，）,其图像与直线相邻两个交点的距离为,若对于任意的恒成立, 则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.