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【题目】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,从该地区调查了500位老人,结果如下:
性别 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估计该地区老年人中,需要志愿提供帮助的老年人的比例;
(2)能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?提供帮助的老年人的比例?说明理由.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附:
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【题目】设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为
=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是
A. y与x具有正的线性相关关系
B. 回归直线过样本点的中心(
,
)
C. 若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D. 若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg
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【题目】如图,在三棱台ABO﹣A1B1O1中,侧面AOO1A1与侧面OBB1O1是全等的直角梯形,且OO1⊥OB,OO1⊥OA,平面AOO1A1⊥平面OBB1O1 , OB=3,O1B1=1,OO1=
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(1)证明:AB1⊥BO1;
(2)求直线AO1与平面AOB1所成的角的正切值;
(3)求二面角O﹣AB1﹣O1的余弦值.
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【题目】为迎接2016年“猴”年的到来,某电视台举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题,问题A有三个选项,问题B有四个选项,每题只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金1千元,正确回答问题B可获奖金2千元.活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答正确,则继续答题,否则该参与者猜奖活动终止.假设某参与者在回答问题前,选择每道题的每个选项的机会是等可能的.
(Ⅰ)如果该参与者先回答问题A,求其恰好获得奖金1千元的概率;
(Ⅱ)试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
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【题目】已知函数f(x)=2sinωxcosωx+2
sin2ωx﹣
(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)将函数f(x)的图象向左平移
个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在
上的最值.
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【题目】定义函数F(a,b)=
(a+b﹣|a﹣b|)(a,b∈R),设函数f(x)=﹣x2+2x+4,g(x)=x+2(x∈R)函数F(f(x),g(x))的最大值与零点之和为( )
A.4
B.6
C.![]()
D.![]()
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【题目】某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部
竞选.
(Ⅰ)设所选3人中女生人数为
,求
的分布列及数学期望;
(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
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【题目】(1)解不等式: ![]()
(2)有4名男生和3名女生
i)选出4人去参加座谈会,如果3人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?
ii)7人排成一排,甲乙二人之间恰好有2个人,有多少种不同的排法?
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