【题目】已知抛物线y2=4x的焦点为F,A,B为抛物线上两点,若O为坐标原点,则△AOB的面积为( )

A. B. C. D.

A. B. C. D.

【题目】已知Q2=称为x，y的二维平方平均数，A2=称为x，y的二维算术平均数，G2=称为x，y的二维几何平均数，H2=称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．

（1）试判断G2与H2的大小，并证明你的猜想．

（2）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，试判断M与N的大小，并证明你的猜想．

（3）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，P=Q2﹣A2，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想．

【题目】环保部门对5家造纸厂进行排污检查，若检查不合格，则必须整改，整改后经复查仍然不合格的，则关闭．设每家造纸厂检查是否合格是相互独立的，且每家造纸厂检查前合格的概率是 ，整改后检查合格的概率是 ，求：
（Ⅰ）恰好有两家造纸厂必须整改的概率；
（Ⅱ）至少要关闭一家造纸厂的概率；
（Ⅲ）平均多少家造纸厂需要整改？（其中（ ）5≈ ）

能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用？

【题目】若根据10名儿童的年龄x(岁)和体重y(kg)数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是＝2x＋7.已知这10名儿童的年龄分别是2岁、3岁、3岁、5岁、2岁、6岁、7岁、3岁、4岁、5岁，则这10名儿童的平均体重大约是(　　)

A. 14 kg B. 15 kg

C. 16 kg D. 17 kg

【题目】在极坐标系中，设直线过点A（ ， ），B（3， ），且直线与曲线C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一个公共点，求实数r的值．

【题目】已知函数f（x）=alnx+ax2+bx，（a，b∈R）．
（1）设a=1，f（x）在x=1处的切线过点（2，6），求b的值；
（2）设b=a2+2，求函数f（x）在区间[1，4]上的最大值；
（3）定义：一般的，设函数g（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，则称x0为函数g（x）的不动点．设a＞0，试问当函数f（x）有两个不同的不动点时，这两个不动点能否同时也是函数f（x）的极值点？

【题目】从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi（单位:千元）与月储蓄yi（单位:千元）的数据资料,算得＝80, ＝20, ＝184, ＝720．

（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋a;

（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关;

（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄．

【题目】已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若，，成等差数列.（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角