【题目】已知函数f（x）=ln（x+1）﹣ax，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当x＞1时，f（x﹣1）≤ 恒成立，求a的取值范围．

【题目】如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km．

（1）求道路BE的长度；
（2）求道路AB，AE长度之和的最大值．

【题目】棱长为1的正方体中，分别是的中点.

①在直线上运动时，三棱锥体积不变；

②在直线上运动时，始终与平面平行；

③平面平面；

④连接正方体的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱所在直线异面的有条；

其中真命题的编号是_______________.（写出所有正确命题的编号）

【题目】已知a∈R，函数f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax．
（1）若函数f（x）在x=3处取得极值，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若a＞ ，函数y=f（x）在[0，2a]上的最小值是﹣a2 ， 求a的值．

(1)AD应取多长?

(2)容器的容积为多大?

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知S2=6，an+1=4Sn+1，n∈N* ．
（1）求通项an；
（2）设bn=an﹣n﹣4，求数列{|bn|}的前n项和Tn ．

【题目】已知函数f（x）= sin（ωx﹣ ）+b（ω＞0），且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为 ，当x∈[0， ]时，f（x）的最大值为1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象向右平移 个单位长度得到函数g（x）图象，若g（x）﹣3≤m≤g（x）+3在x∈[0， ]上恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】如图，在三棱锥P-ABC中， 且底面，D是PC的中点，已知,AB=2，AC=,PA=2.

（1）求三棱锥P-ABC的体积

（2）求异面直线BC与AD所成角的余弦值。

【题目】已知数列{}的前n项和＝2－，数列{}满足b1＝1， b3＋b7＝18，且＋＝2（n≥2）．

（1）求数列{}和{}的通项公式；

（2）若＝，求数列{}的前n项和．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点B在单位圆上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（1）若点B（﹣ ， ），求tan（ ﹣θ）的值；
（2）若 ， = ，求cos（ +θ）的值．