【题目】已知函数f（x）= x2﹣（a2﹣a）lnx﹣x（a＜0），且函数f（x）在x=2处取得极值．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若x∈[1，e]，f（x）﹣m≤0成立，求实数m的取值范围．

【题目】若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是 ( )

A. 平均数为14，方差为5 B. 平均数为13，方差为25

C. 平均数为13，方差为5 D. 平均数为14，方差为2

(1)生产90个单位该产品时的平均成本；

(2)生产90个到100个单位该产品时，成本的平均变化率；

(3)生产第100个单位该产品时，成本的变化率．

【题目】设数列的首项，且，，．

（Ⅰ）证明：是等比数列；

（Ⅱ）若，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．

（Ⅲ）若是递增数列，求的取值范围．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足向量 =（cosA，cosB）， =（a，2c﹣b）， ∥ ．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2 ，求△ABC面积的最大值．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=n2+n．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）数列{bn}满足bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】已知向量 =（cosx+sinx，2sinx）， =（cosx﹣sinx，cosx）．令f（x）= ．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[ ， ]上的单调递增区间．

【题目】设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时，f（x）=（ ）1﹣x ， 则
①2是函数f（x）的一个周期；
②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x=1是函数f（x）的一个对称轴；
⑤当x∈（3，4）时，f（x）=（ ）x﹣3 ．
其中所有正确命题的序号是 ．

【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点， 是棱的中点， ,.

（1）求证:平面BDM； （2）D到面PBC距离；

（3）求三棱锥的体积.