【题目】如图所示，F为双曲线C：﹣=1的左焦点，双曲线C上的点Pi与P7﹣i（i=1，2，3）关于y轴对称，则|P1F|+|P2F|+|P3F|﹣|P4F|﹣|P5F|﹣|P6F|的值是（　　）

A. 9 B. 16 C. 18 D. 27

【题目】设A、B为抛物线C：上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）直线 交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．

【题目】已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为 ， 则球O的表面积为（　　）
A.4π
B.8π
C.12π
D.16π

【题目】设x0为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x0|+f（x0+）＜33，则这样的零点有（　　）
A.61个
B.63个
C.65个
D.67个

【题目】设U=R，集合A={x∈R|}，B={x∈R|0＜x＜2}，则（UA）∩B=（　　）
A.（1，2]
B.[1，2）
C.（1，2）
D.[1，2]

【题目】数列{xn}满足x1=0，xn+1=﹣x2n+xn+c（n∈N*）．
（Ⅰ）证明：{xn}是递减数列的充分必要条件是c＜0；
（Ⅱ）求c的取值范围，使{xn}是递增数列．

【题目】如图，点F1（﹣c，0），F2（c，0）分别是椭圆C： （a＞b＞0）的左右焦点，经过F1做x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2垂线交直线 于点Q．
（Ⅰ）如果点Q的坐标是（4，4），求此时椭圆C的方程；
（Ⅱ）证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点．

【题目】设函数f（x）=aex+ +b（a＞0）．
（Ⅰ）求f（x）在[0，+∞）内的最小值；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y= ，求a，b的值．

【题目】平面图形ABB1A1C1C如图4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC= ，A1B1=A1C1= ．现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠，使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BB1C1C垂直，再分别连接A2A，A2B，A2C，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题．
（Ⅰ）证明：AA1⊥BC；
（Ⅱ）求AA1的长；
（Ⅲ）求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值．

【题目】某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量．
（Ⅰ）求X=n+2的概率；
（Ⅱ）设m=n，求X的分布列和均值（数学期望）