【题目】已知函数.

(Ⅰ)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若，证明： ，总有.

【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 且 是1与an的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列{ }的前n项和，证明： ≤Tn＜1（n∈N*）．

【题目】已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足cos2A﹣cos2B=2cos（ ﹣A）cos（ +A）．
（1）求角B的值；
（2）若b= 且b≤a，求2a﹣c的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= sin（ωx+φ）+2sin2 ﹣1（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为 ．
（1）当x∈（﹣ ， ）时，求f（x）的单调递减区间；
（2）将函数y=f（x）的图象沿x轴方向向右平移 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．当x∈[﹣ ， ]时，求函数g（x）的值域．

某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据市场调查，销售量与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.

（Ⅰ）求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；

（Ⅱ）若，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.

【题目】用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]=3，[1.2]=1，[﹣1.3]=﹣2．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an2+an ， 则[ + +…+ ]= ．

【题目】如图，已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点A（0，﹣1）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，1），连接BP，BQ，设QB，BP与x轴分别相交于M，N两点．如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为﹣3，则∠MBN的大小等于 ．

【题目】已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， 则下列说法不正确的是（ ）
A.若点P在直线BC1上运动时，三棱锥A﹣D1PC的体积不变
B.若点P是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则P点的轨迹是过D1点的直线
C.若点P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变
D.若点P在直线BC1上运动时，二面角P﹣AD1﹣C的大小不变

【题目】平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

(Ⅰ)求直线l和圆C的极坐标方程；

(Ⅱ)设直线l和圆C相交于A,B两点，求弦AB与其所对劣弧所围成的图形面积．

按此规律，第个等式可为__________．