【题目】记min{x，y}= 设f（x）=min{x2 ， x3}，则（ ）
A.存在t＞0，|f（t）+f（﹣t）|＞f（t）﹣f（﹣t）
B.存在t＞0，|f（t）﹣f（﹣t）|＞f（t）﹣f（﹣t）
C.存在t＞0，|f（1+t）+f（1﹣t）|＞f（1+t）+f（1﹣t）
D.存在t＞0，|f（1+t）﹣f（1﹣t）|＞f（1+t）﹣f（1﹣t）

若E（ξ）= ．则p2+q2=（ ）
A.
B.
C.
D.1

【题目】已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，渐近线方程为y＝±x，且双曲线过点P(4，－)．

(1)求双曲线的方程；

(2)若点M(x1，y1)在双曲线上，求的范围．

【题目】已知函数f（x）=|2x+1|﹣|x|﹣2
（1）解不等式f（x）≥0
（2）若存在实数x，使得f（x）≤|x|+a，求实数a的取值范围．

【题目】已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）求曲线C在极坐标系中的方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长．

【题目】已知两点，直线AM，BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为.

(1)求点M的轨迹方程；

(2)记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，过点P的斜率不为零且互为相反数的两条直线分别交曲线C于Q，R（异于点P），求直线QR的斜率.

【题目】设函数f（x）=ax2﹣a﹣lnx，其中a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当x∈（1，+∞）时，xf（x）+xe1﹣x＞1恒成立，求a的取值范围．（其中，e=2.718…为自然对数的底数）．

【题目】已知函数f（x）=2ex﹣ax﹣2（x∈R，a∈R）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】设椭圆C：过点，离心率为 ．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设斜率为1的直线过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．

围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。

（Ⅰ）将y表示为x的函数；

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。