【题目】设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.

（1）当与轴垂直时，求直线的方程；

（2）设为坐标原点，证明：.

【题目】已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为．

（Ⅰ）求双曲线的方程．

（Ⅱ）经过点作直线交双曲线于， 两点，且为的中点，求直线的方程．

【题目】设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.

（1）当与轴垂直时，求直线的方程；

（2）设为坐标原点，证明：.

【题目】已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为．

（Ⅰ）求双曲线的方程．

（Ⅱ）经过点作直线交双曲线于， 两点，且为的中点，求直线的方程．

（1）求圆C的方程；

（2）已知直线l经过点（4, 5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|=2，求出直线l的方程．

【题目】设数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝，且a1，a2＋1，a3成等差数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）记数列的前n项和为Tn，求证： Tn＜1．

（1）求出表中M，p及图中a的值；

（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

（1）求角C的大小；

（2）若c=，a2+b2=10，求△ABC的面积．

【题目】已知函数f（x）= ，其中m，n，k∈R．
（1）若m=n=k=1，求f（x）的单调区间；
（2）若n=k=1，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数m的取值范围；
（3）若m＞0，n=0，k=1，若f（x）存在两个极值点x1、x2 ， 求证： ＜f（x1）+f（x2）＜ ．

【题目】由直线x+2y7=0上一点P引圆x2+y22x+4y+2=0的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为__________