【题目】已知圆M的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．

若，试求点P的坐标；

求四边形PAMB面积的最小值及此时点P的坐标；

求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

【题目】在四棱锥中，，，平面ABCD，E为PD的中点，．

求四棱锥的体积V；

若F为PC的中点，求证平面AEF；

求证平面PAB．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：及点，．

过B作直线l与圆C相交于M，N两点，，求直线l的方程；

在圆C上是否存在点P，使得？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由．

【题目】函数f（x）=xex ．
（1）求f（x）的极值；
（2）k×f（x）≥ x2+x在[﹣1，+∞）上恒成立，求k值的集合．

【题目】已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同直线的极坐标方程为，曲线C的参数方程为为参数，设直线l与曲线C交于A，B两点．

写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

已知点P在曲线C上运动，求点P到直线距离的最大值．

【题目】锐角△ABC中，其内角A，B满足：2cosA=sinB﹣ cosB．
（1）求角C的大小；
（2）D为AB的中点，CD=1，求△ABC面积的最大值．

【题目】已知椭圆的离心率是，点在椭圆上，A，B分别为椭圆的右顶点与上顶点，过点A，B引椭圆C的两条弦AE、BF交椭圆于点E，F．

求椭圆C的方程；

若直线AE，BF的斜率互为相反数，

求出直线EF的斜率；

若O为直角坐标原点，求面积的最大值．

【题目】函数y=﹣sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（﹣ ， ））的一条对称轴为x= ，一个对称中心为（ ，0），在区间[0， ]上单调．
（1）求ω，φ的值；
（2）用描点法作出y=sin（ωx+φ）在[0，π]上的图象．

【题目】数列{an}中，a1=1，an﹣an+1=anan+1 ， n∈N* ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）Sn为{an}的前n项和，bn=S2n﹣Sn ， 求bn的最小值．

【题目】a，b为正数，给出下列命题：
①若a2﹣b2=1，则a﹣b＜1；
②若 ﹣ =1，则a﹣b＜1；
③ea﹣eb=1，则a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，则a﹣b＜1．
期中真命题的有