【题目】（1）已知命题:实数满足，命题:实数满足方程表示的焦点在轴上的椭圆，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

（2）设命题:关于的不等式的解集是；:函数的定义域为.若是真命题，是假命题，求实数的取值范围.

【题目】设斜率不为0的直线与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，记直线的斜率分别为.

（1）求证：的值与直线的斜率的大小无关；

（2）设抛物线的焦点为，若，求面积的最大值.

该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到的产品，质量等级为合格将这组数据的频率视为整批产品的概率．

Ⅰ从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记X为来自B机器生产的产品数量，写出X的分布列，并求X的数学期望；

Ⅱ完成下列列联表，以产品等级是否达到良好以上含良好为判断依据，判断能不能在误差不超过的情况下，认为B机器生产的产品比A机器生产的产品好；

已知优秀等级产品的利润为12元件，良好等级产品的利润为10元件，合格等级产品的利润为5元件，A机器每生产10万件的成本为20万元，B机器每生产10万件的成本为30万元；该工厂决定：按样本数据测算，两种机器分别生产10万件产品，若收益之差达到5万元以上，则淘汰收益低的机器，若收益之差不超过5万元，则仍然保留原来的两台机器你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗？

附：独立性检验计算公式：．

临界值表：

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求的方程；

（2）过的左焦点且斜率不为的直线与相交于，两点，线段的中点为，直线与直线相交于点，若为等腰直角三角形，求的方程．

【题目】函数y=cos（2x+φ）（﹣π≤φ＜π）的图象向右平移 个单位后，与函数 的图象重合，则φ的值为（ ）
A.
B.-
C.
D.-

【题目】我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（ ）

A.4
B.5
C.2
D.3

【题目】以下判断正确的是（ ）
A.函数y=f（x）为R上可导函数，则f'（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件
B.命题“ ”的否定是“?x∈R，x2+x﹣1＞0”
C.“ ”是“函数f（x）=sin（ωx+φ）是偶函数”的充要条件
D.命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题

【题目】如图，在四棱锥中，，，，，，点为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若平面 平面，求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】函数则关于的方程的实数解最多有

A. 4个 B. 7个 C. 10个 D. 12个

【题目】已知正三棱柱的所有棱长都相等，分别为的中点.现有下列四个结论：

：； ：；

：平面； ：异面直线与所成角的余弦值为.

其中正确的结论是

A. B. C. D.