【题目】若函数f（x）= （a＞0，且a≠1）的值域为（﹣∞，+∞），则实数a的取值范围是（ ）
A.（3，+∞）
B.（0， ]
C.（1，3）
D.[ ，1）

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极值；

（Ⅱ）讨论的单调性；

（Ⅲ）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.

【题目】设a，b是正奇数，数列{cn}（n∈N*）定义如下：c1=a，c2=b，对任意n≥3，cn是cn﹣1+cn﹣2的最大奇约数．数列{cn}中的所有项构成集合A．
（1）若a=9，b=15，写出集合A；
（2）对k≥1，令dk=max{c2k ， c2k﹣1}（max{p，q}表示p，q中的较大值），求证：dk+1≤dk；
（3）证明集合A是有限集，并写出集合A中的最小数．】

【题目】动点在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若点是上的动点，过点作抛物线：的两条切线，切点分别为，设点到直线的距离为，求的最小值。

【题目】已知函数f（x）=ex（x2﹣a），a∈R．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在（﹣3，0）上单调递减，试求a的取值范围；
（3）若函数f（x）的最小值为﹣2e，试求a的值．

【题目】已知函数f（x）= ﹣ax+cosx（a∈R），x∈[﹣ ， ]．
（1）若函数f（x）是偶函数，试求a的值；
（2）当a＞0时，求证：函数f（x）在（0， ）上单调递减．

【题目】如图三棱柱中，侧面为菱形，.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，，AB=BC，求二面角的余弦值.

在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（Ⅰ）若的面积等于，求；

（Ⅱ）若，求的面积．

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为，离心率为，椭圆的右顶点为.

（1）求该椭圆的方程；

（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，求证：直线的斜率之和为定值.

【题目】已知分别是双曲线E： 的左、右焦点，P是双曲线上一点， 到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，（1）求双曲线的渐近线方程；（2）当时， 的面积为，求此双曲线的方程。