【题目】某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的中位数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则x+y的值为（ ）

A.168
B.169
C.8
D.9

A. 若θ=15°，则点Q的轨迹为椭圆的一部分

B. 若θ=30°，则点Q的轨迹为椭圆的一部分

C. 若θ=45°，则点Q的轨迹为椭圆的一部分

D. 若θ=60°，则点Q的轨迹为椭圆的一部分

【题目】已知椭圆的方程为，则其长轴长为__________；若为的右焦点， 为的上顶点， 为上位于第一象限内的动点，则四边形的面积的最大值为__________．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣x+ +1（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性与极值点的个数；
（2）当a=0时，关于x的方程f（x）=m（m∈R）有2个不同的实数根x1 ， x2 ， 证明：x1+x2＞2．

【题目】在平面直角坐标系中内动点P（x，y）到圆F：x2+（y﹣1）2=1的圆心F的距离比它到直线y=﹣2的距离小1．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为曲线E，过点F的直线l的斜率为k，直线l交曲线E于A，B两点，交圆F于C，D两点（A，C两点相邻）．
①若 =t ，当t∈[1，2]时，求k的取值范围；
②过A，B两点分别作曲线E的切线l1 ， l2 ， 两切线交于点N，求△ACN与△BDN面积之积的最小值．

【题目】已知焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线（，）与椭圆C交于两点A、B，点D满足，经过点D及点的直线的斜率为，求证：.

【题目】如表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数（i，j∈N），已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等．已知a11=1，a31+a61=9，a35=48．

（1）求an1和a4n；
（2）设bn= +（﹣1）na （n∈N+），求数列{bn}的前n项和Sn ．

为了了解数学成绩与学生选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取了10人进行分析．
（1）从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人选择数学2的概率；
（2）从选出的10名学生中随机抽取3人，记这3人中选择数学2的人数为X，选择数学1的人数为Y，设随机变量ξ=X﹣Y，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

【题目】已知（，），其导函数为，设，则_____________.

【题目】已知函数.

（1）当时，求在区间上的最值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当时，有恒成立，求的取值范围.