【题目】已知的定义域为，，使得不等式成立，关于的不等式的解集记为.

（1）若为真，求实数的取值集合；

（2）在（1）的条件下，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

【题目】已知 为等差数列，公差 （ ），且（ ）
（1）求证：当 取不同自然数时，此方程有公共根；
（2）若方程不同的根依次为 ， ， ， …， ， …，求证：数列 为等差数列。

【题目】如图所示，抛物线的焦点为.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过的两条直线分别与抛物线交于点，与，（点，在轴的上方）.

①若，求直线的斜率；

②设直线的斜率为，直线的斜率为，若，求证：直线过定点.

【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 当a1 ， d变化时，若8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（ ）
A.S7
B.S8
C.S13
D.S15

【题目】如果数列a1 ， a2 ， a3 ， … ， an ， …是等差数列，那么下列数列中不是等差数列的是：（ ）
A.a1+x ， a2+x ， a3+x ， …，an+x ，
B.ka1 ， ka2 ， ka3 ， …，kan ，
C.
D.a1 ， a4 ， a7 ， …a3n﹣2 ，

【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左右顶点分别是，为直线上一点（点在轴的上方），直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.

（1）若的面积是的面积的，求直线的方程；

（2）设直线与直线的斜率分别为，求证：为定值；

（3）若的延长线交直线于点，求线段长度的最小值.

【题目】已知Sn表示数列{an}的前n项和，若对任意的n∈N*满足an＋1＝an＋a2 ， 且a3＝2，则S2016＝( )
A.1006×2013
B.1006×2014
C.1008×2015
D.1007×2015

（1）求在每一次游戏中获奖的概率；

（2）在三次游戏中，记获奖次数为，求的概率分布和数学期望.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆离心率是，焦点到相应准线的距离是3．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q．

①求证：AP，AQ斜率的积是定值；

②设AP，AQ分别与椭圆交于点M，N，求证：直线MN过定点．