【题目】上海市松江区天马山上的“护珠塔”因其倾斜度超过意大利的比萨斜塔而号称“世界第一斜塔”．兴趣小组同学实施如下方案来测量塔的倾斜度和塔高：如图，记O点为塔基、P点为塔尖、点P在地面上的射影为点H．在塔身OP射影所在直线上选点A，使仰角k∠HAP=45°，过O点与OA成120°的地面上选B点，使仰角∠HPB=45°（点A，B，O都在同一水平面上），此时测得∠OAB=27°，A与B之间距离为33.6米．试求：
（1）塔高（即线段PH的长，精确到0.1米）；
（2）塔身的倾斜度（即PO与PH的夹角，精确到0.1°）．

【题目】已知函数F（x）= ，（a为实数）．
（1）根据a的不同取值，讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若对任意的x≥1，都有1≤f（x）≤3，求a的取值范围．

【题目】如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中点．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求直线BE与PA所成角的余弦值．

【题目】已知数列{an}满足a1=1，a2=3，若|an+1﹣an|=2n（n∈N*），且{a2n﹣1}是递增数列、{a2n}是递减数列，则 = ．

【题目】解不等式（ ）x﹣x+ ＞0时，可构造函数f（x）=（ ）x﹣x，由f（x）在x∈R是减函数，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用类似的方法可求得不等式arcsinx2+arcsinx+x6+x3＞0的解集为（ ）
A.（0，1]
B.（﹣1，1）
C.（﹣1，1]
D.（﹣1，0）

【题目】已知f（x）=|2x﹣1|+|5x﹣1|
（1）求f（x）＞x+1的解集；
（2）若m=2﹣n，对m，n∈（0，+∞），恒有 成立，求实数x的范围．

【题目】已知函数 ．
（1）若y=f（x）在（0，+∞）恒单调递减，求a的取值范围；
（2）若函数y=f（x）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2），求a的取值范围并证明x1+x2＞2．

【题目】如图在棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，PD⊥面ABCD，PB=2，PB与面PCD成45°角，PB与面ABD成30°角．
（1）在PB上是否存在一点E，使PC⊥面ADE，若存在确定E点位置，若不存在，请说明理由；
（2）当E为PB中点时，求二面角P﹣AE﹣D的余弦值．

【题目】为了解市民在购买食物时看营养说明与性别的关系，现在社会上随机询问了100名市民，得到如下2×2列联表：
（1）是否有95%的把握认为：“性别与读营养说明有关系”，并说明理由；
（2）把频率当概率，若从社会上的男性市民中随机抽取3位，记这3位中读营养说明的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

参考公式和数据：

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，满足 ， ， ．
（1）求证：数列 为等比数列；
（2）求数列{Sn}的前n项和Tn ．